Membuat Remaja Optimal Belajar
Seringkali kita mendapati anak remaja yang malas sekali belajar atau mengulang pelajaran disekolah. Demikian juga dnegan membuat pekerjaan rumah yang diberikan para guru. Kesal? Pasti sebagai orangtuanya, anda gemas melihat mereka yang malas-malasan belajar. Berikut kiat agar si remaja bisa belajar dengan optimal.
1. Belajar kelompok
Belajar kelompok dapat menjadi kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan karena didampingi oleh teman dan berada di rumah sendiri sehingga dapat lebih santai. Namun sebaiknya tetap didampingi oleh orang tua/dewasa seperti kakak, paman, bibi atau orang tua agar belajar tidak berubah menjadi bermain.
Belajar kelompok ada baiknya mengajak teman yang pandai dan rajin belajar agar yang tidak pandai jadi ketularan pintar . Dalam belajar kelompok kegiatannya adalah membahas pelajaran yang belum dipahami oleh semua atau sebagian kelompok belajar baik yang sudah dijelaskan guru maupun belum dijelaskan guru.
2. Rajin membuat catatan
Intisari pelajaran bagian-bagian penting dari pelajaran sebaiknya dibuat catatan di kertas atau buku kecil yang dapat dibawa kemana-mana sehingga dapat dibaca di mana pun kita berada. Namun catatan tersebut jangan dijadikan media mencontek karena dapat merugikan kita sendiri.
3. Membuat perencanaan yang baik
Untuk mencapai suatu tujuan biasanya diiringi oleh rencana yang baik. Oleh karena itu ada baiknya kita membuat rencana belajar dan rencana pencapaian nilai untuk mengetahui apakah kegiatan belajar yang kita lakukan telah maksimal atau perlu ditingkatkan.
Sesuaikan target pencapaian dengan kemampuan yang kita miliki. Jangan menargetkan yang yang nomor satu jika saat ini kita masih di luar 10 besar di kelas. Buat rencana belajar yang diprioritaskan pada mata pelajaran yang lemah. Buatlah jadwal belajar yang baik.
4. Disiplin dalam belajar matematika
Apabila kita telah membuat jadwal belajar maka harus dijalankan dengan baik. Contohnya seperti belajar tepat waktu dan serius tidak sambil main-main dengan konsentrasi penuh. Jika waktu makan, mandi, ibadah, dan sebagainya telah tiba maka jangan ditunda-tunda lagi.
Lanjutkan belajar setelah melakukan kegiatan tersebut jika waktu belajar belum usai. Bermain dengan teman atau game dapat merusak konsentrasi belajar. Sebaiknya kegiatan bermain juga dijadwalkan dengan waktu yang cukup panjang namun tidak melelahkan jika dilakukan sebelum waktu belajar. Jika bermain video game sebaiknya pilih game yang mendidik dan tidak menimbulkan rasa penasaran yang tinggi ataupun rasa kekesalan yang tinggi jika kalah.
5. Menjadi aktif bertanya dan ditanya
Jika ada hal yang belum jelas, maka tanyakan kepada guru, teman atau orang tua. Jika kita bertanya biasanya kita akan ingat jawabannya. Jika bertanya, bertanyalah secukupnya dan jangan bersifat menguji orang yang kita tanya.
Tawarkanlah pada teman untuk bertanya kepada kita hal-hal yang belum dia pahami. Semakin banyak ditanya maka kita dapat semakin ingat dengan jawaban dan apabila kita juga tidak tahu jawaban yang benar, maka kita dapat membahasnya bersama-sama dengan teman.
6. Belajar dengan serius dan tekun ketika belajar english di kelas dengarkan dan catat apa yang guru jelaskan.
Catat yang penting karena bisa saja hal tersebut tidak ada di buku dan nanti akan keluar saat ulangan atau ujian.
Ketika waktu luang baca kembali catatan yang telah dibuat tadi dan hapalkan sambil dimengerti. Jika kita sudah merasa mantap dengan suatu pelajaran maka ujilah diri sendiri dengan soal-soal. Setelah soal dikerjakan periksa jawaban dengan kunci jawaban. Pelajari kembali soal-soal yang salah dijawab. ***
15 Mei 2010
Tips menarik minat anak belajar matematika
TIPS menarik minat anak belajar matematika
Membuat Belajar Matematika Menjadi Bergairah
Hasil Penelitian The Third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan bahwa di antara 38 negara, prestasi siswa SMP Indonesia berada pada urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada ujian Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan dan ternyata matematika hingga saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan.
Rasa takut terhadap pelajaran matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Padahal, matematika itu bukan pelajaran yang sulit, dengan kata lain sebagaimana dituturkan oleh ahli matematika ITB Iwan Pranoto, setiap orang bisa bermatematika. Menurut Iwan, masalah fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi lainnya karena sejak SD bahkan TK, siswa sudah diajarkan matematika. �Kalau fisika, baru diajarkan di tingkat SMP. Karena itu, fobia fisika menjadi tidak begitu krusial dibandingkan matematika,�. Apalagi Kimia yang baru diajarkan ketika tingkat SMA.
Fobia Matematika
Pernah dalam suatu diskusi ada pertanyaan �unik�. Apa kepanjangan dari Matematika? Dalam benak saya, apa ada kepanjangan Matematika, selama ini yang diketahui kebanyakan orang, Matematika adalah tidak lebih dari sekedar ilmu dasar sains dan teknologi yang tentunya bukan merupakan singkatan. Setelah berfikir agak lama hampir mengalami kebuntuan dalam berfikir akhirnya Nara Sumber menjelaskan, bahwa Matematika memiliki kepanjangan dalam 2 versi. Pertama, Matematika merupakan kepanjangan dari MAkin TEkun MAkin TIdak KAbur, dan kedua adalah MAkin TEkun MAkin TIdak KAruan. Dua kepanjangan tersebut tentunya sangat berlawanan.
Untuk kepanjangan pertama mungkin banyak kalangan yang mau menerima dan menyatakan setuju. Karena siapa saja yang dalam kesehariannya rajin dan tekun dalam belajar matematika baik itu mengerjakan soal-soal latihan, memahami konsep hingga aplikasinya maka dipastikan mereka akan mampu memahami materi secara tuntas. Karena hal tersebut maka semuanya akan menjadi jelas dan tidak kabur. Berbeda dengan kepanjangan versi kedua, tidak dapat dibayangkan jika kita semakin tekun dan ulet belajar matematika malah menjadi tidak karuan alias amburadul. Mungkin kondisi ini lebih cocok jika diterapkan kepada siswa yang kurang berminat dalam belajar matematika (bagi siswa yang memiliki keunggulan di bidang lain) sehingga dipaksa dengan model apapun kiranya agak sulit untuk dapat memahami materi matematika secara tuntas dan lebih baik mempelajari bidang ilmu lain yang dianggap lebih cocok untuk dirinya dan lebih mudah dalam pemahamannya.
Terkait dengan rasa apriori berlebihan terhadap matematika ditemukan beberapa penyebab fobia matematika di antaranya adalah yang mencakup penekanan belebihan pada penghafalan semata, penekanan pada kecepatan atau berhitung, pengajaran otoriter, kurangnya variasi dalam proses belajar-mengajar matematika, dan penekanan berlebihan pada prestasi individu. Oleh sebab itu, untuk mengatasi hal ini, peran guru sangat penting. Karena begitu pentingnya peran guru dalam mengatasi fobia matematika, maka pengajaran matematika pun harus dirubah. Jika sebelumnya, pengajaran matematika terfokus pada hitungan aritmetika saja, maka saat ini, guru-guru harus meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar dengan menggunakan logika matematis.
Sekedar diketahui bahwa matematika bukan hanya sekadar aktivitas penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian karena bermatematika di zaman sekarang harus aplikatif dan sesuai dengan kebutuhan hidup modern. Karena itu, materi matematika bukan lagi sekadar aritmetika tetapi beragam jenis topik dan persoalan yang akrab dengan kehidupan sehari-hari.
Dari aspek psikologi, menurut psikolog Alva Handayani, peranan orang tua pun dibutuhkan untuk mengatasi fobia matematika. Menurutnya, mengajar matematika bukan sekadar mengenal angka dan menghafalnya namun bagaimana anak memahami makna bermatematika. Orang tua harus memberi kesempatan anak untuk bereksplorasi, observasi dalam keadaan rileks. Para orang tua tidak perlu khawatir dengan kemampuan matematika para putra-putri mereka. Yang terpenting dalam menumbuhkan cinta anak pada matematika adalah terbiasanya anak menemukan konsep matematika melalui permainan dalam suasana santai di rumah dalam rangka mempersiapkan masa depan anak.
�Jika anak sering menemukan orang tua menggunakan konsep matematika, anak akan menangkap informasi tersebut dan akan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Seperti, pengaturan uang saku dan tabungan hingga pengaturan jadwal kereta api atau penerbangan,�
Tetapi, yang penting untuk diketahui dan dijadikan pegangan adalah bahwa matematika itu merupakan ilmu dasar dari pengembangan sains (basic of science) dan sangat berguna dalam kehidupan. Dalam perdagangan kecil-kecilan saja, orang dituntut untuk mengerti aritmetika minimal penjumlahan dan pengurangan. Bagi pegawai/karyawan perusahaan harus mengerti waktu/jam, Bendaharawan suatu perusahaan harus memahami seluk beluk keuangan. Ahli agama, politikus, ekonom, wartawan, petani, ibu rumah tangga, dan semua manusia �sebenarnya� dituntut menyenangi matematika yang kemudian berupaya untuk belajar dan memahaminya, mengingat begitu pentingnya dan banyaknya peran matematika dalam kehidupan manusia.
Fakta menunjukkan, tidak sedikit siswa sekolah yang masih menganggap matematika adalah pelajaran yang bikin �stress�, membuat pikiran bingung, menghabiskan waktu dan cenderung hanya mengotak-atik rumus yang tidak berguna dalam kehidupan. Akibatnya, matematika dipandang sebagai ilmu yang tidak perlu dipelajari dan dapat diabaikan. Selain itu, hal ini juga didukung dengan proses pembelajaran di sekolah yang masih hanya berorientasi pada pengerjaan soal-soal latihan saja. Hampir belum pernah dijumpai proses pembelajaran matematika dikaitkan langsung dengan kehidupan nyata. Menyikapi hal ini, menurut hemat penulis dalam rangka menyelamatkan �nyawa� matematika, maka satu hal yang segera dilakukan adalah bagaimana membuat siswa senang untuk belajar matematika?
Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika
Secara umum, tugas guru matematika di antaranya adalah: Pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan. Merupakan tantangan bagi guru matematika untuk senantiasa berpikir dan bertindak kreatif di tengah kegelisahan dan keterpurukan nasib guru. Namun, penulis yakin masih banyak pendidik yang menanggapi ke�lesu�an hidup tersebut dengan sikap optimistik dan penuh tanggung jawab terhadap tugas dan kewajiban sebagai guru.
Masalah pada tahap pertama, yakni menyampaikan materi sesuai dengan tuntutan standar kurikulum. Pembelajaran matematika, yang dirumuskan oleh National Council of Teachers of Matematics atau NCTM (2000) menggariskan, bahwa siswa harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Untuk mewujudkan hal itu, sebagaimana dalam tulisan Yaniawati (2006) dirumuskan ada lima tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication); kedua, belajar untuk bernalar (mathematical reasoning); ketiga, belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving); keempat, belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections); dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics). Semua itu lazim disebut mathematical power (daya matematika).
Sedangkan masalah pada tahap kedua, menetapkan model pembelajaran yang efektif. Pada dasarnya atmosfer pembelajaran merupakan hasil sinergi dari tiga komponen pembelajaran utama, yakni siswa, kompetensi guru, dan fasilitas pembelajaran. Ketiga komponen tersebut pada akhirnya bermuara pada area proses dan model pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif dalam pembelajaran matematika antara lain memiliki nilai relevansi dengan pencapaian daya matematika dan memberi peluang untuk bangkitnya kreativitas guru. Kemudian berpotensi mengembangkan suasana belajar mandiri selain dapat menarik perhatian siswa dan sejauh mungkin memanfaatkan momentum kemajuan teknologi khususnya dengan mengoptimalkan fungsi teknologi informasi.
Berorientasi pada Siswa
Agar tujuan pembelajaran Matematika dapat tercapai maksimal, maka harus diupayakan agar semua siswa lebih mengerti dan memahami materi yang diajarkan daripada harus mengejar target kurikulum tanpa dibarengi pemahaman materi. Dalam prakteknya, pembelajaran berorientasi pada siswa ini dapat dilaksanakan dengan cara pendampingan siswa satu persatu atau per kelompok. Penjelasan materi dan contoh pengerjaan soal diberikan secara klasikal di depan kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan latihan soal guru (beserta asistennya) keliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Tugas guru adalah membantu siswa agar dapat menyelesaikan tugasnya sampai benar. Siswa yang pandai akan mendapat perhatian yang kurang sementara siswa yang lemah akan mendapat perhatian yang lebih intensif.
Hal yang paling esensial ketika mendampingi (terutama bagi yang berkemampuan rendah) adalah menumbuhkan keyakinan dalam diri siswa bahwa saya (baca: siswa) bisa dan mampu mengerjakan soal. I can do it. Guru harus berusaha menghilangkan persepsi dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit dan mengusahakan agar siswa memiliki pengalaman bahwa belajar matematika itu mudah dan menyenangkan. Kiranya model pembelajaran ini dapat berjalan efektif jikalau kapasitas siswa setiap ruang adalah berkisar 15 � 20 siswa. Tetapi jika lebih, maka pembelajaran model yang demikian tetap dapat berlangsung namun harus dibantu oleh beberapa guru atau asisten.
Belajar Matematika yang Menyenangkan
Usaha selanjutnya adalah mengusahakan bagaimana agar suasana ruang kelas yang digunakan untuk belajar siswa adalah kondusif. Dengan kata lain tata letak perabot kelas tidak harus diatur secara �formal�. Sering kita jumpai, ada siswa yang malas belajar ketika harus duduk tenang dan serius. Mereka lebih senang dan nyaman ketika belajar sambil tidur-tiduran di atas karpet. Menyikapi hal ini guru sebaiknya memberi kebebasan kepada siswa untuk belajar atau mengerjakan soal latihan di atas bangku atau di lantai.
Ada juga siswa yang dalam belajarnya harus mendengarkan musik. Memang, musik tidak berkaitan langsung dengan matematika. Musik bukan merupakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Namun musik memainkan peran dalam membantu untuk menciptakan kenyamanan belajar di kelas. Musik hanya merupakan pengiring ketika para siswa mengerjakan soal. Sehingga musik dapat membuat siswa lebih nyaman ketika belajar matematika. Namun, dalam hal ini etika dan menghargai teman lain juga perlu diperhatikan. Rasanya tidak mungkin jika dalam satu kelas tersebut lalu guru memberi kebebasan kepada siswa membawa tape, radio yang berukuran besar. Tapi, hal ini dapat dilakukan misalnya memberi izin kepada siswa untuk menggunakan walkman, atau lainnnya yang penting tidak mengganggu konsentrasi siswa lainnya.
Selain tersebut, dijumpai juga siswa yang senang �ngemil� atau makan-makanan yang ringan seperti permen, kerupuk atau lainnya. Menyikapi siswa yang demikian tentunya guru juga tidak dapat melarang serta merta kepada siswa untuk makan di dalam kelas. Pada intinya, apapun yang dapat menjadikan siswa nyaman dan senang untuk belajar matematika sebaiknya oleh sang guru tidak dilarang secara keras. Berikan kebebasan bergerak dan befikir kepada siswa yang tentunya juga tetap dalam batas-batas kewajaran.
Penutup
Menyelenggarakan pembelajaran matematika secara nyaman dan dapat membuat siswa bergairah untuk mengikutinya merupakan hal yang sudah tidak dapat ditawar lagi untuk menuju bangsa yang berkemampuan unggul dalam Sumber Daya Manusia (SDM). Dengan mempraktekkan strategi pembelajaran di atas diharapkan �nyawa� matematika dapat terselamatkan. Dengan kata lain, siswa tidak lagi terjangkit penyakit fobia matematika. Dengan demikian siswa menjadi senang untuk belajar matematika yang tentunya akan berdampak pada penguasaan dan pemahaman terhadap materi matematik yang merupakan ilmu dasar untuk pengembangan sains dan teknologi.
__________________
"Banyak orang mendorongku agar berada di'tengah' perhatian, namun aku lebih suka berada di'tepi' perhatian, karena disitulah kita merasa lebih baik...
Membuat Belajar Matematika Menjadi Bergairah
Hasil Penelitian The Third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan bahwa di antara 38 negara, prestasi siswa SMP Indonesia berada pada urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada ujian Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan dan ternyata matematika hingga saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan.
Rasa takut terhadap pelajaran matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Padahal, matematika itu bukan pelajaran yang sulit, dengan kata lain sebagaimana dituturkan oleh ahli matematika ITB Iwan Pranoto, setiap orang bisa bermatematika. Menurut Iwan, masalah fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi lainnya karena sejak SD bahkan TK, siswa sudah diajarkan matematika. �Kalau fisika, baru diajarkan di tingkat SMP. Karena itu, fobia fisika menjadi tidak begitu krusial dibandingkan matematika,�. Apalagi Kimia yang baru diajarkan ketika tingkat SMA.
Fobia Matematika
Pernah dalam suatu diskusi ada pertanyaan �unik�. Apa kepanjangan dari Matematika? Dalam benak saya, apa ada kepanjangan Matematika, selama ini yang diketahui kebanyakan orang, Matematika adalah tidak lebih dari sekedar ilmu dasar sains dan teknologi yang tentunya bukan merupakan singkatan. Setelah berfikir agak lama hampir mengalami kebuntuan dalam berfikir akhirnya Nara Sumber menjelaskan, bahwa Matematika memiliki kepanjangan dalam 2 versi. Pertama, Matematika merupakan kepanjangan dari MAkin TEkun MAkin TIdak KAbur, dan kedua adalah MAkin TEkun MAkin TIdak KAruan. Dua kepanjangan tersebut tentunya sangat berlawanan.
Untuk kepanjangan pertama mungkin banyak kalangan yang mau menerima dan menyatakan setuju. Karena siapa saja yang dalam kesehariannya rajin dan tekun dalam belajar matematika baik itu mengerjakan soal-soal latihan, memahami konsep hingga aplikasinya maka dipastikan mereka akan mampu memahami materi secara tuntas. Karena hal tersebut maka semuanya akan menjadi jelas dan tidak kabur. Berbeda dengan kepanjangan versi kedua, tidak dapat dibayangkan jika kita semakin tekun dan ulet belajar matematika malah menjadi tidak karuan alias amburadul. Mungkin kondisi ini lebih cocok jika diterapkan kepada siswa yang kurang berminat dalam belajar matematika (bagi siswa yang memiliki keunggulan di bidang lain) sehingga dipaksa dengan model apapun kiranya agak sulit untuk dapat memahami materi matematika secara tuntas dan lebih baik mempelajari bidang ilmu lain yang dianggap lebih cocok untuk dirinya dan lebih mudah dalam pemahamannya.
Terkait dengan rasa apriori berlebihan terhadap matematika ditemukan beberapa penyebab fobia matematika di antaranya adalah yang mencakup penekanan belebihan pada penghafalan semata, penekanan pada kecepatan atau berhitung, pengajaran otoriter, kurangnya variasi dalam proses belajar-mengajar matematika, dan penekanan berlebihan pada prestasi individu. Oleh sebab itu, untuk mengatasi hal ini, peran guru sangat penting. Karena begitu pentingnya peran guru dalam mengatasi fobia matematika, maka pengajaran matematika pun harus dirubah. Jika sebelumnya, pengajaran matematika terfokus pada hitungan aritmetika saja, maka saat ini, guru-guru harus meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar dengan menggunakan logika matematis.
Sekedar diketahui bahwa matematika bukan hanya sekadar aktivitas penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian karena bermatematika di zaman sekarang harus aplikatif dan sesuai dengan kebutuhan hidup modern. Karena itu, materi matematika bukan lagi sekadar aritmetika tetapi beragam jenis topik dan persoalan yang akrab dengan kehidupan sehari-hari.
Dari aspek psikologi, menurut psikolog Alva Handayani, peranan orang tua pun dibutuhkan untuk mengatasi fobia matematika. Menurutnya, mengajar matematika bukan sekadar mengenal angka dan menghafalnya namun bagaimana anak memahami makna bermatematika. Orang tua harus memberi kesempatan anak untuk bereksplorasi, observasi dalam keadaan rileks. Para orang tua tidak perlu khawatir dengan kemampuan matematika para putra-putri mereka. Yang terpenting dalam menumbuhkan cinta anak pada matematika adalah terbiasanya anak menemukan konsep matematika melalui permainan dalam suasana santai di rumah dalam rangka mempersiapkan masa depan anak.
�Jika anak sering menemukan orang tua menggunakan konsep matematika, anak akan menangkap informasi tersebut dan akan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Seperti, pengaturan uang saku dan tabungan hingga pengaturan jadwal kereta api atau penerbangan,�
Tetapi, yang penting untuk diketahui dan dijadikan pegangan adalah bahwa matematika itu merupakan ilmu dasar dari pengembangan sains (basic of science) dan sangat berguna dalam kehidupan. Dalam perdagangan kecil-kecilan saja, orang dituntut untuk mengerti aritmetika minimal penjumlahan dan pengurangan. Bagi pegawai/karyawan perusahaan harus mengerti waktu/jam, Bendaharawan suatu perusahaan harus memahami seluk beluk keuangan. Ahli agama, politikus, ekonom, wartawan, petani, ibu rumah tangga, dan semua manusia �sebenarnya� dituntut menyenangi matematika yang kemudian berupaya untuk belajar dan memahaminya, mengingat begitu pentingnya dan banyaknya peran matematika dalam kehidupan manusia.
Fakta menunjukkan, tidak sedikit siswa sekolah yang masih menganggap matematika adalah pelajaran yang bikin �stress�, membuat pikiran bingung, menghabiskan waktu dan cenderung hanya mengotak-atik rumus yang tidak berguna dalam kehidupan. Akibatnya, matematika dipandang sebagai ilmu yang tidak perlu dipelajari dan dapat diabaikan. Selain itu, hal ini juga didukung dengan proses pembelajaran di sekolah yang masih hanya berorientasi pada pengerjaan soal-soal latihan saja. Hampir belum pernah dijumpai proses pembelajaran matematika dikaitkan langsung dengan kehidupan nyata. Menyikapi hal ini, menurut hemat penulis dalam rangka menyelamatkan �nyawa� matematika, maka satu hal yang segera dilakukan adalah bagaimana membuat siswa senang untuk belajar matematika?
Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika
Secara umum, tugas guru matematika di antaranya adalah: Pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan. Merupakan tantangan bagi guru matematika untuk senantiasa berpikir dan bertindak kreatif di tengah kegelisahan dan keterpurukan nasib guru. Namun, penulis yakin masih banyak pendidik yang menanggapi ke�lesu�an hidup tersebut dengan sikap optimistik dan penuh tanggung jawab terhadap tugas dan kewajiban sebagai guru.
Masalah pada tahap pertama, yakni menyampaikan materi sesuai dengan tuntutan standar kurikulum. Pembelajaran matematika, yang dirumuskan oleh National Council of Teachers of Matematics atau NCTM (2000) menggariskan, bahwa siswa harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Untuk mewujudkan hal itu, sebagaimana dalam tulisan Yaniawati (2006) dirumuskan ada lima tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication); kedua, belajar untuk bernalar (mathematical reasoning); ketiga, belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving); keempat, belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections); dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics). Semua itu lazim disebut mathematical power (daya matematika).
Sedangkan masalah pada tahap kedua, menetapkan model pembelajaran yang efektif. Pada dasarnya atmosfer pembelajaran merupakan hasil sinergi dari tiga komponen pembelajaran utama, yakni siswa, kompetensi guru, dan fasilitas pembelajaran. Ketiga komponen tersebut pada akhirnya bermuara pada area proses dan model pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif dalam pembelajaran matematika antara lain memiliki nilai relevansi dengan pencapaian daya matematika dan memberi peluang untuk bangkitnya kreativitas guru. Kemudian berpotensi mengembangkan suasana belajar mandiri selain dapat menarik perhatian siswa dan sejauh mungkin memanfaatkan momentum kemajuan teknologi khususnya dengan mengoptimalkan fungsi teknologi informasi.
Berorientasi pada Siswa
Agar tujuan pembelajaran Matematika dapat tercapai maksimal, maka harus diupayakan agar semua siswa lebih mengerti dan memahami materi yang diajarkan daripada harus mengejar target kurikulum tanpa dibarengi pemahaman materi. Dalam prakteknya, pembelajaran berorientasi pada siswa ini dapat dilaksanakan dengan cara pendampingan siswa satu persatu atau per kelompok. Penjelasan materi dan contoh pengerjaan soal diberikan secara klasikal di depan kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan latihan soal guru (beserta asistennya) keliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Tugas guru adalah membantu siswa agar dapat menyelesaikan tugasnya sampai benar. Siswa yang pandai akan mendapat perhatian yang kurang sementara siswa yang lemah akan mendapat perhatian yang lebih intensif.
Hal yang paling esensial ketika mendampingi (terutama bagi yang berkemampuan rendah) adalah menumbuhkan keyakinan dalam diri siswa bahwa saya (baca: siswa) bisa dan mampu mengerjakan soal. I can do it. Guru harus berusaha menghilangkan persepsi dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit dan mengusahakan agar siswa memiliki pengalaman bahwa belajar matematika itu mudah dan menyenangkan. Kiranya model pembelajaran ini dapat berjalan efektif jikalau kapasitas siswa setiap ruang adalah berkisar 15 � 20 siswa. Tetapi jika lebih, maka pembelajaran model yang demikian tetap dapat berlangsung namun harus dibantu oleh beberapa guru atau asisten.
Belajar Matematika yang Menyenangkan
Usaha selanjutnya adalah mengusahakan bagaimana agar suasana ruang kelas yang digunakan untuk belajar siswa adalah kondusif. Dengan kata lain tata letak perabot kelas tidak harus diatur secara �formal�. Sering kita jumpai, ada siswa yang malas belajar ketika harus duduk tenang dan serius. Mereka lebih senang dan nyaman ketika belajar sambil tidur-tiduran di atas karpet. Menyikapi hal ini guru sebaiknya memberi kebebasan kepada siswa untuk belajar atau mengerjakan soal latihan di atas bangku atau di lantai.
Ada juga siswa yang dalam belajarnya harus mendengarkan musik. Memang, musik tidak berkaitan langsung dengan matematika. Musik bukan merupakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Namun musik memainkan peran dalam membantu untuk menciptakan kenyamanan belajar di kelas. Musik hanya merupakan pengiring ketika para siswa mengerjakan soal. Sehingga musik dapat membuat siswa lebih nyaman ketika belajar matematika. Namun, dalam hal ini etika dan menghargai teman lain juga perlu diperhatikan. Rasanya tidak mungkin jika dalam satu kelas tersebut lalu guru memberi kebebasan kepada siswa membawa tape, radio yang berukuran besar. Tapi, hal ini dapat dilakukan misalnya memberi izin kepada siswa untuk menggunakan walkman, atau lainnnya yang penting tidak mengganggu konsentrasi siswa lainnya.
Selain tersebut, dijumpai juga siswa yang senang �ngemil� atau makan-makanan yang ringan seperti permen, kerupuk atau lainnya. Menyikapi siswa yang demikian tentunya guru juga tidak dapat melarang serta merta kepada siswa untuk makan di dalam kelas. Pada intinya, apapun yang dapat menjadikan siswa nyaman dan senang untuk belajar matematika sebaiknya oleh sang guru tidak dilarang secara keras. Berikan kebebasan bergerak dan befikir kepada siswa yang tentunya juga tetap dalam batas-batas kewajaran.
Penutup
Menyelenggarakan pembelajaran matematika secara nyaman dan dapat membuat siswa bergairah untuk mengikutinya merupakan hal yang sudah tidak dapat ditawar lagi untuk menuju bangsa yang berkemampuan unggul dalam Sumber Daya Manusia (SDM). Dengan mempraktekkan strategi pembelajaran di atas diharapkan �nyawa� matematika dapat terselamatkan. Dengan kata lain, siswa tidak lagi terjangkit penyakit fobia matematika. Dengan demikian siswa menjadi senang untuk belajar matematika yang tentunya akan berdampak pada penguasaan dan pemahaman terhadap materi matematik yang merupakan ilmu dasar untuk pengembangan sains dan teknologi.
__________________
"Banyak orang mendorongku agar berada di'tengah' perhatian, namun aku lebih suka berada di'tepi' perhatian, karena disitulah kita merasa lebih baik...
14 Mei 2010
Puisi Cinta : Ala Matematika (Refreshing)
Puisi Cinta Ala Matematika
Saat aku bersua dengan eksponen jiwamu
sinus kosinus hatiku bergetarMembelah rasa
Diagonal-diagonal ruang hatimu
bersentuhan dengan diagonal-diagonal bidang hatiku
Jika aku adalah akar-akar persamaanx1 dan x2
maka engkaulah persamaan dengan akar-akar2x1 dan 2x2
Aku ini binatang jalang
Dari himpunan yang kosong
Kaulah integrasi belahan jiwaku
Kaulah kodomain dari fungsi hatiku
Kemana harus kucari modulus vektor hatimu?
Dengan besaran apakah harus kunyatakan cintaku?
kulihat variabel dimatamu
Matamu bagaikan 2 elipsoid
hidungmu bagaikan asimptot-asimptot hiperbola
kulihat grafik cosinus dimulut
mumodus ponen.... podue tollens....
entah dengan modus apa kusing
kaplogika hatimu.....
Beribu-ribu matriks ordo 2x2 kutempuh
Bagaimana kuungkap adjoinku padamu
kujalani tiap barisan geometri yang tak hingga jumlahnya
tiap barisan aritmatika yang tak terhitung...
Akhirnya kutemui determinan matriks hatimu
Tepat saat jarum panjang dan pendek
berimpit pada pukul 10.54
Saat aku bersua dengan eksponen jiwamu
sinus kosinus hatiku bergetarMembelah rasa
Diagonal-diagonal ruang hatimu
bersentuhan dengan diagonal-diagonal bidang hatiku
Jika aku adalah akar-akar persamaanx1 dan x2
maka engkaulah persamaan dengan akar-akar2x1 dan 2x2
Aku ini binatang jalang
Dari himpunan yang kosong
Kaulah integrasi belahan jiwaku
Kaulah kodomain dari fungsi hatiku
Kemana harus kucari modulus vektor hatimu?
Dengan besaran apakah harus kunyatakan cintaku?
kulihat variabel dimatamu
Matamu bagaikan 2 elipsoid
hidungmu bagaikan asimptot-asimptot hiperbola
kulihat grafik cosinus dimulut
mumodus ponen.... podue tollens....
entah dengan modus apa kusing
kaplogika hatimu.....
Beribu-ribu matriks ordo 2x2 kutempuh
Bagaimana kuungkap adjoinku padamu
kujalani tiap barisan geometri yang tak hingga jumlahnya
tiap barisan aritmatika yang tak terhitung...
Akhirnya kutemui determinan matriks hatimu
Tepat saat jarum panjang dan pendek
berimpit pada pukul 10.54
12 Mei 2010
Bahan Ulangan harian bab 2
MAIN MATERIAL TEST CHAPTER 2
2.1 Function, Quadratic Equation and Quadratic Inequalities
2.1.2 Quadratic Equation
2. Solving Quadratic Equation
Examples :
Find the solution set of Quadratic Equation/ find the root of Quadratic Equation these following!
a. x^2 – 2x – 8 = 0
b. 2x^2 + 3x – 5 = 0
Answer :
a. x^2 – 2x – 8 = 0, by factoring, we get :
(x – 4)(x + 2) = 0
x = 4 or x = -2
So, the roots of QE are 4 or -2
So, the solution set is {4,-2}
2x^2 + 3x – 5 = 0, by factoring, we get :
(2x -5)(x+1) = 0
x= 5/2 or x = -1
So, the roots are 5/2 or -1
So, the solution set are {5/2 ,-1}
Composing quadratic equation when the roots are connected to the roots of other QE
Example :
Suppose x1 and x2 are the roots QE x2 + 2x – 2 = 0. Find the new QE which roots as follows : 〖x_1〗^2 and 〖x_2〗^2
Answer :
QE x^2 + 2x – 2 = 0, value of a = 1, b = 2, and c = -2
x1 + x2 = (-b)/a = -2 and x1x2 = c/a = -2
α and β are the roots of asked quadratic equation, then :
α = x1^2 and β = x2^2 , so :
α + β = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 – 2x1x2
= ( -2)2 – 2(-2)
= 4 + 4 = 8
αβ = x1^2.x2^2 = (x1x2)^2 = (-2)^2 = 4
so, the new quadratic equation is x^2 – (α + β)x + αβ = 0
x^2 – 8x + 4 = 0
Roots quadratic equations
Example :
1)Without solving the QE find the type of roots of the following QE :
4x^2 + 4x + 1 = 0
Answer :
value of a = 4, b = 4 and c = 1
Mean that a > 0 and D = b^2 – 4ac = 4^2 – 4.4.1
D = 16 – 16 = 0
So, the roots of the quadratic equation are two similar, real and Rational Numbers
2) Find the value m so that equation mx^2 – 4mx + 2 = 0 has roots which
Are : real and different
Answer :
QE has two different roots and real if D > 0,hence :
Value of a = m, b = 4m and c = 2
D = b^2 – 4ac = (4m)^2 – 4.m.2= 16m^2 – 8m > 0
16m^2 – 8m = 0, by factoring, we get : 8m(2m – 1) = 0
8m = 0 or 2m – 1 = 0
m = 0 or m = ½
+ _ +
0 ½ 1
x= 1, so that 8.1(2.1 – 1) = 8, mean that (+)
So, the value m are m <> ½
2. 1.3 Quadratic Inequalities
Examples :
Find the solution sets of these inequalities using number line!
2x^2 – x – 1 ≤0
2x^2 – 5x – 3 ≤ 0
x^2 – 4x – 5 > 0
2x^2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1
Answers :
2x^2 – x – 1 ≤ 0
Change the above equation into the corresponding quadratic equation (step 1)
Factorise the equation to find the zero value makers (step 2)
(2x +1)(x -1) = 0
x= - ½ or x = 1
Place the zero makers on a number line (step 3)
-1/2 0 1
Substitute any numbers to decide the sign of intervals.
Say we take x = 0 ( in interval -1/2 ≤ x ≤ 1
X = 0, then 2.02 – 0 – 1 = -1 ( -) (step 4)
Because the asked inequality has sign “≤” mean that ( - )
+++ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + +
-1/2 0 1
So, the solution set is {x "" -1/2 ≤x ≤1,x "" R}
Notes and remember!!!
The graph crosses x-axis on two different points if D > 0
The graph touches x-axis on one point if D = 0
The graph does not cross or touch x-axis if D < 0
The graph is in top x-axis, if a> 0 and D < 0
The graph is under x-axis, if a < 0 and D < 0
D = b^2 – 4ac
The next material :
Drawing the graph with steps
The aplication of quadratic equations and functions
Find the solution set of quadratic inequalities by using the numbers line or by using the test point method
Good luck
Practice make perfect. Ok,....
NB : Maaf buat grafiknya tidak bisa dicopy ke dalam catatan.
2.1 Function, Quadratic Equation and Quadratic Inequalities
2.1.2 Quadratic Equation
2. Solving Quadratic Equation
Examples :
Find the solution set of Quadratic Equation/ find the root of Quadratic Equation these following!
a. x^2 – 2x – 8 = 0
b. 2x^2 + 3x – 5 = 0
Answer :
a. x^2 – 2x – 8 = 0, by factoring, we get :
(x – 4)(x + 2) = 0
x = 4 or x = -2
So, the roots of QE are 4 or -2
So, the solution set is {4,-2}
2x^2 + 3x – 5 = 0, by factoring, we get :
(2x -5)(x+1) = 0
x= 5/2 or x = -1
So, the roots are 5/2 or -1
So, the solution set are {5/2 ,-1}
Composing quadratic equation when the roots are connected to the roots of other QE
Example :
Suppose x1 and x2 are the roots QE x2 + 2x – 2 = 0. Find the new QE which roots as follows : 〖x_1〗^2 and 〖x_2〗^2
Answer :
QE x^2 + 2x – 2 = 0, value of a = 1, b = 2, and c = -2
x1 + x2 = (-b)/a = -2 and x1x2 = c/a = -2
α and β are the roots of asked quadratic equation, then :
α = x1^2 and β = x2^2 , so :
α + β = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 – 2x1x2
= ( -2)2 – 2(-2)
= 4 + 4 = 8
αβ = x1^2.x2^2 = (x1x2)^2 = (-2)^2 = 4
so, the new quadratic equation is x^2 – (α + β)x + αβ = 0
x^2 – 8x + 4 = 0
Roots quadratic equations
Example :
1)Without solving the QE find the type of roots of the following QE :
4x^2 + 4x + 1 = 0
Answer :
value of a = 4, b = 4 and c = 1
Mean that a > 0 and D = b^2 – 4ac = 4^2 – 4.4.1
D = 16 – 16 = 0
So, the roots of the quadratic equation are two similar, real and Rational Numbers
2) Find the value m so that equation mx^2 – 4mx + 2 = 0 has roots which
Are : real and different
Answer :
QE has two different roots and real if D > 0,hence :
Value of a = m, b = 4m and c = 2
D = b^2 – 4ac = (4m)^2 – 4.m.2= 16m^2 – 8m > 0
16m^2 – 8m = 0, by factoring, we get : 8m(2m – 1) = 0
8m = 0 or 2m – 1 = 0
m = 0 or m = ½
+ _ +
0 ½ 1
x= 1, so that 8.1(2.1 – 1) = 8, mean that (+)
So, the value m are m <> ½
2. 1.3 Quadratic Inequalities
Examples :
Find the solution sets of these inequalities using number line!
2x^2 – x – 1 ≤0
2x^2 – 5x – 3 ≤ 0
x^2 – 4x – 5 > 0
2x^2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1
Answers :
2x^2 – x – 1 ≤ 0
Change the above equation into the corresponding quadratic equation (step 1)
Factorise the equation to find the zero value makers (step 2)
(2x +1)(x -1) = 0
x= - ½ or x = 1
Place the zero makers on a number line (step 3)
-1/2 0 1
Substitute any numbers to decide the sign of intervals.
Say we take x = 0 ( in interval -1/2 ≤ x ≤ 1
X = 0, then 2.02 – 0 – 1 = -1 ( -) (step 4)
Because the asked inequality has sign “≤” mean that ( - )
+++ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + +
-1/2 0 1
So, the solution set is {x "" -1/2 ≤x ≤1,x "" R}
Notes and remember!!!
The graph crosses x-axis on two different points if D > 0
The graph touches x-axis on one point if D = 0
The graph does not cross or touch x-axis if D < 0
The graph is in top x-axis, if a> 0 and D < 0
The graph is under x-axis, if a < 0 and D < 0
D = b^2 – 4ac
The next material :
Drawing the graph with steps
The aplication of quadratic equations and functions
Find the solution set of quadratic inequalities by using the numbers line or by using the test point method
Good luck
Practice make perfect. Ok,....
NB : Maaf buat grafiknya tidak bisa dicopy ke dalam catatan.
Langganan:
Postingan (Atom)